Mapa de Karnaugh

El mapa de Karnaugh es una herramienta útil para simplificar funciones de circuitos lógicos.

Pasos a seguir para llegar a simplificar un función, partiendo de la tabla de verdad.

1. A partir de la tabla de verdad localizamos los "1"s en la salida
2. Colocamos los "1"s en el mapa de Karnaugh en su casilla correspondiente
3. Tratamos de simplificar agrupando de forma que en cada grupo exista el mayor número de "1"s. Teniendo en cuenta que el grupo sea par, es decir, potencia de 2
4. Si la agrupación es la mejor, entonces la función simplificada, Fs, es la mínima existente.
5. Una vez tengamos las agrupaciones colocamos en filas los valores de las entradas
6. Buscamos las posibles coincidencias en cada entrada. Esa coincidencia corresponde a una entrada simplificada. Si el valor es "0" entonces el valor de la entrada es negada, si es "1" entonces el valor de la entrada es normal.
7. De cada grupo saldrá una función de tipo AND y la unión de cada grupo formará un tipo OR. Esto quiere decir que de cada grupo las entradas que se repiten son multiplicación y la unión de los posibles grupos es la suma.
8. Tan solo quedaría implementar el circuito simplificado.

Ejemplo con tres variables.

Partiendo de la tabla de la verdad:

a	b	c	Salida
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	1

Existen 4 unos en la salida. Podríamos tener una función tal como ésta expresada en forma canónica:

Hay que simplificar con el método del mapa de Karnaugh. Para ello, construimos el mapa con tres variables:

a\bc	00	01	11	10
0
1

Sobre los huecos del mapa de Karnaugh colocamos los 1 correspondientes a la salida en sus diferentes casilleros:

a\bc	00	01	11	10
0	1			1
1		1	1

Recodamos, que hay que agrupar en 1,2,4,8.... cumpliendo 2ⁿ, y teniendo en cuenta que el mapa no es en el plano sino en 3D.

Entonces en nuestro ejemplo tenemos 2 grupos posibles:

1er Grupo				2º Grupo
a	b	c		a	b	c
0	0	0		1	0	1
0	1	0		1	1	1
a´		c´		a		c

La función simplificada quedaría:

Por tanto hemos pasado de tener 3 puertas OR con tres AND a 2 puertas OR con 2 AND.

La implementación del circuito quedaría: